1. Tipe soal pertama:
Diberikan simbol untuk beberapa proposisi berikut:
p : Saya suka kuliah logika informatika
q : SBY presiden Ri ke‐7
Dengan menggunakan simbol proposisi diatas, ubahlah kalimat
berikut menjadi simbol kalimat logika (Gunakan Notasi englishlike dan
konvensional..!):
a) Saya suka kuliah logika informatika
b) Jika Saya suka kuliah logika informatika maka SBY presiden
RI ke‐7
jawab :
a). P
b).english like ( If p then q ), konvensional p --> q
2. Tipe soal kedua:
Tentukan truth value dari sentence berikut, dengan
menggunakan truth table :
a)
(f and g) if and only if (g and g) è
f
|
g
|
f ^ g
|
g^g
|
f^g ó
g^g
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
T
|
b)
if (if p then q) then q
P
|
Q
|
P --> Q
|
(P-->Q) --> Q
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
3. Tipe soal ketiga:
Tentukan, apakah pasangan-pasangan kalimat berikut ekuivalen:
a)
((not p or q) and (p or not r)) and (p or not q)
dengan not (p or r)
- ((~P^Q) ^ (P
v ~q)) ^ ( p v ~q) dengan (p v r)
p
|
q
|
r
|
~P
|
~q
|
~P^Q
|
P v ~q
|
((~P^Q) ^ (P v ~q))
|
((~P^Q) ^ (P v ~q)) ^ ( p v ~q)
|
P v r
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
TIDAK TERBUKTI!!!!
b)
(r v p) and ((not r or (not r or (p and q)) and (r or
q)) dengan p and q
-
(r v p) ^ ((~r v ( p^q)) ^ (r v q)) dengan p^q
p
|
q
|
r
|
~r
|
~q
|
r v p
|
p^q
|
((~r v ( p^q))
|
r v q
|
((~r v ( p^q)) ^ (r v q))
|
(r v p) ^ ((~r v ( p^q)) ^ (r v q))
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
TIDAK TERBUKTI!!!!!
4. Tipe soal keempat:
Tentukan apakah kalimat-kalimat dibawah ini termasuk Tautologi, Kontradiksi, atau Kontingen.
a)
(a Þ b) Û (~a Þ ~ b)
a
|
b
|
~a
|
~b
|
(a Þ b)
|
(~a Þ ~ b)
|
(a Þ b) Û (~a Þ ~ b)
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
KONTINGEN!!!
b)
(((a Þ ~(b v ~c)) v ~b) Þ (aÞc)
A
|
b
|
c
|
~b
|
~c
|
(b v ~c)
|
~(b v ~c)
|
a Þ ~(b v ~c
|
((a Þ ~(b v ~c)) v ~b)
|
(aÞc)
|
(((a Þ ~(b v ~c)) v ~b) Þ (aÞc)
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
5. Tipe soal kelima:
Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari kalimat
logika berikut:
a)
Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka
bilangan tersebut habis dibagi 5. (p --> q)
pàq sebanding dengan q --> p
Konvers
- jika bilangan tersebut habis dibagi 5 maka suatu bilangan asli berangka satuan 0
Invers
p --> q sebanding
dengan ~p i--> ~q
- Jika suatu bilangan asli tidak
berangka satuan 0 maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 5
Kontraposisi
p --> q sebanding dengan ~q --> ~p
Jika bilangan tersebut tidak habis
dibagi 5 maka suatu bilangan asli tidak berangka satuan 0
b)
Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya
Konvers
-
Jika ia orang kaya maka amir mempunyai mobil
Invers
-
Jika amir tidak mempunyai mobil, maka ia bukan orang
kaya
Kontraposisi
-
Jika ia bukan orang kaya maka amir tidak mempunyai
mobil
